문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 실로우 정리 (문단 편집) == 개요 == 실로우 정리(Sylow theorem)[* 보통 영어 발음으로 읽어서 실로우 정리라고 하지만, 이 정리를 발표한 수학자는 노르웨이의 페테르 루드비 메이델 쉴로브(Peter Ludvig Meidell Sylow)이므로, 올바르게 발음하자면 쉴로브 정리가 더 올바른 번역이다. [[한국어 위키백과]]는 쉴로브 정리를 정식 표제어로 채택했다. 하지만 [[대한수학회]]의 공식 역어는 '''실로우 정리'''라는 역어를 채택하고 있다.]는 유한군을 분석하기 위한 강력한 도구이다. 주어진 유한군의 구조에 대해 전혀 모르고, 위수(order)[* 군을 구성하는 원소의 수]만으로도 많은 정보를 주기 때문이다. [[라그랑주 정리(군론)|라그랑주의 정리]]가 부분군이 없음을 말하는 데에 유용하다면[* 라그랑주의 정리에 따르면, 위수가 15인 군에 위수가 4인 부분군은 있을 수 없다.], 실로우의 정리는 부분군이 있다고 말하는 것에 유용하다. 학부 수준에서 [[군의 작용]]의 거의 유일한 응용이다. 실로우의 정리는, 위수가 소수의 거듭제곱꼴인 부분군에 대해 말해준다. 이하에서, [math(p)]는 어떤 소수를 나타낼 것이고, 군 [math(G)]는 유한군, [math(\text{exp}_{p}n)]은 [math(n)]이 갖는 [math(p)]의 지수를 나타낸다.[* [math(\text{exp}_{2}\left(2^{5}\cdot 3^{3}\cdot 5^{6}\right)=5)]이다.] 수학과 학부생들은 [[갈루아 이론]]에 머리를 쥐어 짜야하기 때문에 많은 학교에서 이 부분의 증명은 건너뛰고 명제만을 가져다가 쓰는 경우가 많다. 설령 증명한다 하더라도 해당 부분을 다루기 위해 다른 분야를 다루지 못하는 경우도 있다, 일반적으로 정역이나 모듈에 대한 이론을 다루지 않는 경우가 많다. 물론 모두 다루는 대학도 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기